基礎数学例

$4 \cdot \sqrt{\frac{63}{25}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt{\frac{63}{25}}$ を $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$4 \cdot \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$63$ を $3^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$4 \cdot \frac{\sqrt{9 (7)}}{\sqrt{25}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

ステップ 1.2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 \cdot \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

ステップ 1.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \cdot \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{25}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$4 \cdot \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

ステップ 1.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 \cdot \frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

ステップ 1.4

$4 \frac{3 \sqrt{7}}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$4$ と $\frac{3 \sqrt{7}}{5}$ をまとめます。

$\frac{4 (3 \sqrt{7})}{5} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{8}$ と $\sqrt{98}$ を単一根にまとめます。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{8}{98}}$

ステップ 1.6

$8$ と $98$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{2 (4)}{98}}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$2$ を $98$ で因数分解します。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 49}}$

ステップ 1.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 49}}$

ステップ 1.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{4}{49}}$

ステップ 1.7

$\sqrt{\frac{4}{49}}$ を $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$ に書き換えます。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$

ステップ 1.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{49}}$

ステップ 1.8.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \frac{2}{\sqrt{49}}$

ステップ 1.9

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \frac{2}{\sqrt{7^{2}}}$

ステップ 1.9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \frac{2}{7}$

ステップ 2

$\frac{12 \sqrt{7}}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

ステップ 3

$- \frac{2}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{12 \sqrt{7}}{5}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{12 \sqrt{7} \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.2

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{12 \sqrt{7} \cdot 7}{35} - \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.3

$\frac{2}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{12 \sqrt{7} \cdot 7}{35} - \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

ステップ 4.4

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{12 \sqrt{7} \cdot 7}{35} - \frac{2 \cdot 5}{35}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{12 \sqrt{7} \cdot 7 - 2 \cdot 5}{35}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$7$ に $12$ をかけます。

$\frac{84 \sqrt{7} - 2 \cdot 5}{35}$

ステップ 6.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$\frac{84 \sqrt{7} - 10}{35}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{84 \sqrt{7} - 10}{35}$

10進法形式：

$6.06408886 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例